Što je krug kao geometrijski lik: osnovna svojstva i karakteristike

Predstavljanje, zamislite da takav krug, pogledajte prsten ili obruč. Također možete uzeti okrugli staklena zdjela i stavio naopako na papir i olovku u krug. Kada višestrukog povećanja rezultirajuća linija će biti debela i ne baš glatko, a rubovi su mutne. Obim kao geometrijska figura ima funkcije kao što su debljina.

Obim: definicija i opis osnovnih sredstava

Struka - zatvorene krivulje koji se sastoji od mnoštva bodova nalazi u jednoj ravni i na jednakoj udaljenosti od centra kruga. Međutim, centar je u istoj ravni. Po pravilu, to se označava slovo O.

Udaljenost od bilo koje tačke kružnice do centra se zove radijus i sa oznakom R.

Ako spojite bilo koje dvije točke kruga, onda je rezultat segment se naziva akord. Tetivu koja prolazi kroz centar kruga, - promjer predstavlja slovo D. Promjer dijeli opseg na dva jednaka luka, a dužina je dva puta radijus rezolucije. Tako, D = 2R, ili R = D / 2.

svojstva akordi

1. Ako je bilo dva boda od obima da drži akord, a zatim okomito na ovo drugo - radijus ili promjera, ovaj segment će se slomiti i akord i luk prekinuo ga na dva jednaka dijela. I obratno: ako je radijus (promjer) od akorda dijeli na pola, onda je okomito na njega.
2. Ako u roku od istog obima da drži dva paralelna akorde, onda luk odrezati ih, i zatvorene između njih su jednaki.
3. Nacrtati dva akorda PR i QS, ukrštaju u krug u trenutku T. proizvod jedne dužine tetive će uvijek biti jednak proizvod druge dužine akord, i.e. x PT TR = QT x TS.

Promjer: opći pojam i osnovne formule

Jedna od osnovnih karakteristika ovog geometrijskih oblika je obim. Formula je izvedena pomoću vrijednosti kao što su radijus i konstantan promjer "&okviru pionira"Razmišljajući konstantnost odnos obima svojim promjera.

Video: mini-kurseve o geometriji. Kocka, prizma, cilindra i konusa

Dakle, L = &pi-D ili L = 2&pi-R, gdje je L - je dužina kružnice, D - promjer, R - radijus.

Formula obodna dužina se može smatrati kao izvor kada je radijus ili promjera datog obima: D = L /&okviru pionira, R = L / 2&okviru pionira.

Što je krug: osnovne postulate

1. Direktno i opseg može se odlagati na avion kako slijedi:

• nemaju dodirnih tačaka;
• imaju jedan bod zajedničko, linija se zove tangente: Ako držite radijus kroz centar i tačka kontakta, to će biti okomito na tangentu;
• imaju dva boda zajedničko, a linija se zove rez.

2. Nakon tri proizvoljna boda leži u jednoj ravni, ne može držati više od jednog struka.

3. Dva kruga mogu doći u kontakt na samo jedan bod, koji se nalazi na liniji segment povezuje centara tih krugova.

4. U svakom rotacije oko centra kruga u sebe.

5. Koja je krug iz aspekta simetrije?

• istu zakrivljenost linije u bilo kojem trenutku;
• centralna simetrija u odnosu na tačke O;
• ogledalo simetrija u odnosu na promjer.

Video: Metode rješavanja zadataka 24-26 (DPA JEG) - bezbotvy

6. Ako se izgradi bilo koje dvije upisan uglova, na osnovu istih luk kruga, oni će biti jednaki. Kut, na osnovu luk jednako polovini obim, i.e. prekinuta akord promjera, je uvijek 90 °.

7. U odnosu na zatvorenom zaobljenih linija iste dužine, ispostavilo se da je obim dio ograničava avion od najvećih područja.

A krug upisan u trougao i opisati o njemu

Ideja da takav krug ne bi bio potpun bez opis karakteristika ovog odnosa geometrijskih oblika trokutima.

Video: USE. na obim problema. akord

1. U izgradnji kruga upisane u trokut, svoj centar će uvijek poklapa sa stanovišta raskrsnice simetrale uglova trougao.
2. Centralni krug opisan oko trougla koji se nalazi na raskrsnici medijan perpendiculars na svakoj strani trokuta.
3. Ako ste opisali krug oko trougao, onda njegov centar će se nalaziti u sredini hipotenuze, to jest, isti će biti u prečniku.
4. Centri upisanog i ograničene krugovima bi jedna tačka, ako je baza za izgradnju jednakostranični trougao.

Glavni navode krug i quadrangles

Video: Izračunajte područja i perimetra u AutoCAD-u 2010. (34/45)

1. Oko konveksni četverostrana je moguće opisati krug samo kada zbir svoju suprotnost unutrašnja ugla jednaka 180 °.
2. Izgraditi upisan u konveksni četverostrana krug je moguće ako istu sumu dužine suprotnim stranama.
3. Opišite krug oko paralelogram može biti ako je njegova uglova.
4. Upisan u paralelogram krug može biti ako su svi njeni strane su jednake, to jest, to je romb.
5. Konstruiši krug kroz trapeza uglovima može biti samo ako je jednakokračan. Međutim, u centru ograničena kruga se nalazi na sjecištu osi simetrije četverostrana i medijan okomito izvući na stranu.