Je Metod konačnih elemenata - univerzalni način rješavanja diferencijalnih jednačina

U modernoj nauci, postoje mnogi pristupi za izgradnju kvantitativnog matematički model bilo koji sistem. A jedan od njih se smatra da je metoda konačnih elemenata, koja se temelji na uspostavljanju ponašanje diferencijala (beskrajno) od njenih elemenata, na osnovu preuzete odnos između glavne elemente koji su u stanju dati puni opis ovog sistema. Dakle, ova tehnika koristi diferencijalne jednadžbe za opis sistema.

teorijski aspekti

Teorijskih metoda na čelu metoda konačnih razlika, što je predak serije obračuna alata i široko se koristi. U metoda konačnih razlika je posebno atraktivan za njihovo korištenje bilo diferencijalne jednadžbe. Međutim, zbog glomazne i teške programiranja račun granični uslovi za taj problem, postoje neka ograničenja u primjeni ove tehnike. Preciznost rješenja ovisi o razini mreže, koja definira ključne tačke. Dakle, za rješavanje problema ovog tipa često moramo uzeti u obzir sistem algebarskih jednadžbi višeg reda.

Je Metod konačnih elemenata - pristup koji je dostigao vrlo visok nivo preciznosti. I danas, mnogi naučnici kažu da u ovoj fazi ne postoji sličan način koji može dati iste rezultate. Metodom konačnih elemenata ima širok spektar primjenjivosti, efikasnost i jednostavnost sa što čini stvarnu granični uvjeti, dozvoljeno da postane ozbiljan kandidat za bilo koji drugi način. Međutim, pored ovih prednosti, odlikuje se neki nedostaci. Na primjer, on sadrži krug uzorkovanja, što neminovno podrazumijeva korištenje velikog broja elemenata. Pogotovo kada je u pitanju trodimenzionalni problema, koje su uklonjene granice i unutar svakog od njih za sve nepoznate varijable pratiti kontinuitet.

Alternativni pristup

Alternativno, neki istraživači predložio korištenje analitičkog sistema integracija diferencijalnih jednačina ili na neki drugi način uvođenjem određene aproksimacije. U svakom slučaju, bez obzira na to što se metoda koristi, prije svega moraju biti integrisani diferencijalne jednadžbe. Kao prve faze rješavanja problema potrebu da se može pretvoriti diferencijalne jednadžbe u integralnoj analoga. Ova operacija omogućava da se dobije sistem jednačina imaju vrijednost u određenom području.

Video: Pomoć tutor iz matematike teorija skupova Venov dijagram

Još jedan alternativni pristup je granica metoda element, čiji je razvoj je izgrađen na ideji integralnih jednadžbi. Ova metoda se često koristi bez dokaza o jedinstvenosti svakog pojedinca odluke, tako da postaje veoma popularan i sprovodi se uz upotrebu kompjuterske tehnologije.

sfere primjene

Metodom konačnih elemenata vrlo uspješno koristi u kombinaciji s drugim numeričkim metodama u mješovitoj formulaciji. Ova kombinacija omogućava da se proširiti opseg njegove primjene.