Kako razumjeti zašto je "plus" na "negativne" daje "minus"?

Slušajući nastavnik matematike, većina učenika percipiraju materijal kao aksiom. Ali malo ljudi koji pokušavaju doći do dna i saznati zašto je "minus" na "plus" daje "minus" znak, a kada množenjem dva negativna broja izlazi pozitivan.

zakone matematike

Većina odraslih ne mogu sebi ili svojoj djeci objasniti zašto je to tako. Oni čvrsto uhvatite materijala u školi, ali to ni ne pokušavaju saznati odakle ova pravila. I to sa dobrim razlogom. Često, današnja djeca nisu toliko naivan, oni moraju doći do dna i da shvate, na primjer, zašto je "plus" na "negativne" daje "minus". A ponekad i ježevi posebno pitati lukav pitanja, kako bi uživali u vrijeme kada odrasli ne mogu dati jasan odgovor. I to stvarno bitno da li mladi učitelj biva zarobljen ...

Video: Kako odrediti polaritet terminala na zvučnicima (gdje je plus i minus gdje)

Inače, treba napomenuti da je gore navedeni pravilo je na snazi ​​za množenje i za fisije. Proizvod negativne i pozitivne brojeve samo "dati minus. Ako postoje dva broja sa znakom "-", rezultat je pozitivan broj. Isto se odnosi i na podjelu. Ako jedan od brojeva biti negativan, onda kvocijent će biti sa znakom "-".

Da bi objasnili ispravnost zakona matematike, potrebno je formulirati aksioma prstena. Ali prvo treba shvatiti o čemu se radi. U matematici se zove prsten set u kojem dvije operacije bave dva elementa. Ali da shvate da je bolje sa primjer.

aksiom prsten

Postoji nekoliko matematičkih zakona.

• Prvi od ovih komutativnih, prema njegovim riječima, C + V = V + C.
• Drugi se zove asocijativna (V + C) + D = V + (C + D).

Oni također poštuje i umnožavanje (V x C) x D = V x (C x D).

Niko ne otkazuje i pravila po kojima = V x D + C x D, tačno je i otvorenog nosač (V + C) x D da je C x (V + D) = C x V + C x D.

Video: Kako pronaći plus / minus (GND) na PCB | Kako odrediti plus / minus na ploči

Osim toga, utvrđeno je da se prsten može ući posebnu neutralno dodavanjem elementa, čije korišćenje sljedeće je istinito: C + 0 = C. Osim toga, za svaku suprotnost C je element koji može biti označen kao (C). Tako C + (-C) = 0.

Dedukuje aksiomi za negativne brojeve

Usvajanjem navedene izjave, moguće je odgovoriti na pitanje ""plus" na "minus" ? Daje bilo kakav znak "Znajući aksiom o množenje negativnih brojeva, morate potvrditi da zaista (C) x V = - (C x V). Takođe, ono što je istina je jednaka: (- (- C)) = C.

Da biste to učinili, prvo moramo dokazati da je svaki od elemenata postoji samo jedna nasuprot njemu "brata". Uzmite u obzir sljedeće dokaze. Probajmo zamisliti kako C suprotne su dva broja - V i D. Iz toga slijedi da je C + V = 0 i C + D = 0, tj C + V = 0 = C + D. Pozivajući se na komutativne zakon i na svojstva brojeva 0, možemo smatrati zbroj svih tri broja: C, V, i pokušajte da saznate vrijednost D. V. Logično, V = V + 0 = V + (C + D) = V + C + D, s obzirom da je vrijednost C + D, usvojen je kao gore, to je jednako 0. Dakle, V = V + C + D

Video: Kako odrediti polaritet bez instrumenata [RadiolyubitelTV 71]

Slično tome, izlazne vrijednosti i za D: D = V + C + D = (V + C) + D = 0 + D = D. Iz ovoga postaje jasno da V = D.

Da bi se shvatilo zašto svi "plus" na "negativne" daje "minus", potrebno je razumjeti sljedeće. Prema tome, za element (C) se protive i C (- (- C)), i.e. oni su jednaki jedni drugima.

Onda je jasno da je 0 x V = (C + (C)) = C x V x V + (C) x V. Iz ovoga slijedi da je C x V suprotno (-) C x V, dakle, (- C) x V = - (C x V).

Za potpuni matematički strogost također mora potvrditi da 0 x V = 0 za bilo koji element. Ako pratite logiku, a zatim 0 x V = (0 + 0) x 0 x V = V + 0 x V. To znači da dodavanjem proizvoda 0 x V ne mijenja propisanog iznosa. Nakon svega ovoga rada je nula.

Znajući sve ove aksioma mogu biti izvedeni, ne samo kao "plus" na "negativne" daje, ali to se dobija množenjem negativne brojeve.

Množenja i dijeljenja dva broja sa znakom "-"

Ne ulazeći u matematičke nijanse, možete pokušati jednostavniji način da se objasni pravila djelovanja sa negativnim brojevima.

Pretpostavimo da C - (-V) = D, na toj osnovi, C = D + (-V), i.e. C = D - V. prenosimo i V vidimo da je C + V = D. To je, C + V = C - (-V). Ovaj primjer objašnjava zašto je izraz, gdje se nalaze dvije "minus" u nizu, rekao je znaci treba mijenjati za "plus". Sada ćemo se baviti množenja.

(-C) x (-V) = D, u izrazu možete dodati i oduzeti dva identična komada da neće promijeniti svoju vrijednost: (-C) x (-V) + (C x V) - (C x V) = D.

Setimo se pravila operacije spajalica, dobijamo:

1) (-C) x (-V) + (C x V) + (C) x V = D;

2) (C) x ((-V) + V) + C x V = D;

3) (-C) + C x 0 x V = D;

4) C x V = D.

Iz toga slijedi da je C x V = (C) x (-V).

Video: Jedinica za napajanje je plus ili minus, bez testera.

Isto tako, može se dokazati da će pozitivno rezultat podjele dva negativnih brojeva.

General matematičkih pravila

Naravno, ovo objašnjenje nije pogodna za učenike osnovnih škola koji tek počinju da uče apstraktne negativne brojeve. Oni bi bolje objasniti vidljivog objekta, manipulacije termin poznato da ih kroz ogledalo. Na primjer, izmislio, ali ne i postojeće igračke su tu. Ih i mogu se prikazati sa znakom "-". Množenje dva objekta transmirror ih prenosi u drugi svijet, koji je jednak do danas, to jest, kao rezultat toga, imamo pozitivne brojeve. Ali umnožavanje apstraktnih negativnog broja do pozitivnog daje samo rezultate poznat svima. Na kraju krajeva, "plus" množi "minus" daje "minus". Međutim, u osnovnoškolskog uzrasta djeca nisu previše pokušavaju da uđu u sve matematičke nijanse.

Iako, ako se suoči sa istinom, za mnoge ljude, čak i sa višim obrazovanjem i dalje misterija mnoga pravila. Sve što je potrebno za gotovo da ih nastavnici predaju, ne previše problema da se udubi u sve poteškoće svojstvene u matematici. "Negativni" na "negativne" daje "plus" - svi znaju o tome, bez izuzetka. To je kao istina za cijelu, i za razlomcima.