Oduzimanje razlomaka različitih imenitelji. Sabiranje i oduzimanje razlomaka

Jedan od najvažnijih nauka, primjena što se može vidjeti u takvim disciplinama kao hemije, fizike, pa čak i biologija, matematika. Studija ove nauke nam omogućava da se razvije neki mentalnih kvaliteta, poboljšati apstraktnog mišljenja i sposobnost koncentracije. Jedna od tema koja zaslužuje posebnu pažnju u toku "Matematika" - sabiranje i oduzimanje razlomaka. Mnogi studenti studiraju to uzrokuje poteškoće. Možda će naša članak pomoći da bolje razumiju ovu temu.

Kako Oduzmi frakcije čiji imenitelji su isti

Shot - to je isti broj, koji može proizvesti razne akcije. Oni se razlikuju od integers je prisustvo nazivnika. Zato je prilikom obavljanja poslova sa frakcije trebaju istražiti neke od karakteristika i pravila. Najjednostavnijem slučaju je oduzimanje razlomaka čiji imenitelji su predstavljeni kao isti broj. Izveli ovu akciju neće biti teško ako znate jednostavno pravilo:

• Kako bi se odbiti djelić jedne sekunde, potrebno je od brojnik frakcije bez smanjenja oduzeti brojnik frakcije odbitne. Ovaj rekordan broj razlike u brojnik i nazivnik na istu temu: k / m - b / m = (k-b) / m.

Video: Common frakcije. Sabiranje i oduzimanje razlomaka različitih imenitelji.

Primjeri oduzimanjem frakcije čiji imenitelji su isti

Da vidimo kako to izgleda na primjeru:

7/19 - 3/19 = (7 - 3) / 19 = 4/19.

Bez smanjenja brojnik frakcije "7" oduzeti brojnik frakcije odbitne "3", dobijamo "4". Ovaj broj pišemo u brojnik odgovor, i staviti u nazivnik isti broj koji je bio u imenitelji prve i druge frakcije - "19".

Na slici je prikazan još nekoliko primjera.

Razmotrimo složeniji primjer, koja je proizvela oduzimanje razlomaka sa istim nazivnik:

29/47 - 3/47 - 8/47 - 2/47 - 7/47 = (29 - 3 - 8 cijena - od 2 - 7) / 47 = 9/47.

Bez smanjenja brojnik frakcije "29" oduzimanjem brojioci zauzvrat svim narednim frakcije - "3", "8", "2", "7". Kao rezultat toga, dobijamo rezultat "9", koja je napisana u brojnik odgovora, i pisati u nazivniku je broj koji je u nazivniku svih tih frakcija - "47".

Uz to frakcija, ima isti nazivnik

Sabiranje i oduzimanje razlomaka vrši se na istom principu.

• Za sklapanje frakcije čiji imenitelji su isti, morate dodati do brojioci. Primljeni broj - zbroj brojnik i nazivnik će ostati isti: k / m + b / m = (k + b) / m.

Da vidimo kako to izgleda na primjeru:

1/4 + 2/4 = 3/4.

Za brojnik prvog mandata frakcije - "1" - dodavanje brojnik drugog mandata frakcije -. "2" Rezultat - "3" - rekordna suma u brojnik i nazivnik rezervata je isto kao da je prisutan u frakcije -. "4"

Frakcije s različitim imenitelje i oduzimanje

Akcija sa frakcije koje imaju isti nazivnik, već smo razgovarali. Kao što možete vidjeti, znajući jednostavnih pravila da vrlo lako riješiti ovim primjerima. Ali šta ako je potrebno da izvrši akciju frakcije koje imaju različite imenitelji? Mnogi srednjoškolci dolaze u teškoće da takvih primjera. Ali evo, previše, ako znate princip rješenja, primjeri više neće biti poklon za tebe poteškoća. I ovdje postoji pravilo, bez kojih je nemoguće rješenje tih frakcija.

Video: dodavanje i oduzimanje razlomaka različitih imenitelji

• Da bi oduzimanje razlomaka različitih imenitelji, morate ih dovesti na istu najmanji zajednički nazivnik.

Da biste saznali kako to učiniti, mi ćemo govoriti više.

frakcije imovine

Na nekoliko frakcija dovesti do istog nazivnik, koji će se koristiti u rješavanju najvažnijih imovina frakcije nakon dijeljenjem ili množenjem brojnik i nazivnik od tog broja će roll jednak tome.

Na primjer, frakcija 2/3 mogu imati imenitelji kao što je "6", "9", "12" i t. D., I.e. može biti u obliku bilo koji broj koji je višekratnik broja "3". Nakon brojnik i nazivnik, mi pomnožimo sa "2", dobijate frakcije 4/6. Nakon brojnik i nazivnik frakcije pomnožimo izvora do "3", dobijamo 6/9, a ako sličan efekt proizvesti s brojem "4", dobijamo 8/12. to se može pisati kao jedna jednadžba glasi:

2/3 = 4/6 = 6/9 = 8/12 ...

Kako navode nekoliko frakcija na isti nazivnik

Razmislite kako da dovede nekoliko frakcija na isti nazivnik. Na primjer, uzmite frakcije što je prikazano na slici ispod. Prvo moramo utvrditi koliko može biti imenitelj za sve njih. Da bi se olakšalo proširiti postojeće imenitelji faktoring.

Nazivnik frakcije 1/2, a 2/3 se ne može rastaviti na faktore. 7/9 Denominator ima dva faktor 7/9 = 7 / (3 × 3), nazivnik frakcije 5/6 = 5 / (2 x 3). Sada je potrebno odrediti što će faktori biti najniža od svih četiri frakcije. Od prve frakcije u nazivniku ima broj "2", onda to mora biti prisutan u svim imenioci u frakciji 7/9 ima dvije trojke, onda oni također moraju biti prisutni u nazivniku. Imajući u vidu navedeno, možemo utvrditi da je nazivnik se sastoji od tri faktora: 3, 2 i 3 je 3 x 2 x 3 = 18.

Razmotrimo prvi hitac - 1/2. U svom nazivnik ima "2", ali ne postoji jedan broj "3", i mora postojati dva. Da biste to učinili, mi pomnožiti nazivnik dvije trokrevetne, ali prema imovine frakcija, brojnik i moramo pomnožiti dva trojke:
= 1/2 (1 x 3 x 3) / (2 x 3 x 3) = 9/18.

Slično proizvesti akciju s preostalih frakcije.

• 2/3 - u nazivniku nedostaje jedan od tri i jedan od dva:
  = 2/3 (2 x 3 x 2) / (3 x 3 x 2) = 12/18.
• 7/9 ili 7 / (3 x 3) - u nazivniku nedostaje dvojke:
  7/9 = (7 x 2) / (9 x 2) = 14/18.
• 5/6 ili 5 / (2 x 3) - u nazivniku nedostaje trojke:
  5/6 = (5 x 3) / (6 x 3) = 15/18.

Sve u svemu, to izgleda ovako:

Kako oduzeti i dodati do frakcije s različitim imenitelji

Kao što je gore navedeno, kako bi se izvela dodavanje ili oduzimanje od frakcija različitih imenitelji, oni bi trebalo da vodi zajednički nazivnik, a zatim iskoristiti pravila oduzimanjem razlomaka sa istim nazivnik, što je već rečeno.

Video: Grade 6 Lekcija №11. Poređenja radi, sabiranje i oduzimanje razlomaka različitih imenitelji.

Pogledajmo primjer: 4/18 - 3/15.

Nalazimo više od 18 i 15:

Video: Matematika Grade 6. 23. oktobra. Pored mješovitih brojeva sa različitim imenitelji

• Broj 18 se sastoji od 3 x 2 x 3.
• Broj 15 se sastoji od 5 x 3.
• Opće puta će se sastojati od sljedećih faktora 5 x 3 x 3 x 2 = 90.

Kada je nazivnik pronađena, potrebno je izračunati multiplikator, koji će biti različit za svaku frakciju, to je broj koji će biti potrebno pomnožiti ne samo nazivnik, ali brojilac. Na ovaj broj nalazimo (zajednička više), podijeljena nazivnik frakcije, što je neophodno da se identifikuje dodatni faktori.

• 90 podijeljeno sa 15. Dobijeni broj "6" je faktor za 3/15.
• 90 podijeljeno sa 18. Dobijeni broj "5" je faktor za 4/18.

Narednoj fazi naših rješenja - da u svakoj frakciju u nazivnik "90".

Kako se to radi, mi smo već govorili. Uzmite u obzir, kao što je napisano u primjeru:

(4 x 5) / (18 x 5) - (3 x 6) / (15 x 6) = 20/90 - 18/90 = 2/90 = 1/45.

Ako je frakcija sa malim brojem, moguće je odrediti zajednički nazivnik kao u primjeru je prikazano na slici ispod.

Slično proizvode i dodatak frakcija imaju različite imenitelji.

Sabiranje i oduzimanje razlomaka s cijelim dijelovima

Oduzimanje frakcija i njihovih toga, već smo razgovarali u detalje. Ali kako napraviti oduzimanje, ako postoji djelić cijele? Opet, koristite nekoliko pravila:

• Sve frakcije sa cjelobrojni dio, prevedene na pogrešan. U jednostavnim riječima, izvadite cijeli broj dijela. Da biste to učinili, cijeli broj dio pomnoži nazivnik frakcije dobija dodavanjem proizvoda u brojnik. Taj broj, koji se dobija nakon te akcije - brojnik nepravilne frakcija. Nazivnik ostaje nepromijenjen.
• Ako se frakcije imaju različite imenitelji, trebalo bi ih dovesti na istu.
• Izvedite sabiranjem ili oduzimanjem istog imenitelja.
• Nakon prijema nepravilne frakcija da izdvoje dio cjeline.

Postoji još jedan način na koji možete izvršiti sabiranje i oduzimanje razlomaka sa celim dijelovima. U tom smislu, akcije se izvode odvojeno od cijele dijelova, i odvojene operacije sa frakcije, a rezultati se snimaju zajedno.

Gornjem primjeru se sastoji od frakcija koje imaju isti nazivnik. U slučaju kada su drugačija imenitelji, oni moraju voditi na istu, i da izvrši daljnje radnje, kao što je prikazano u primjeru.

Oduzimanje od frakcija cijeli

Još jedan od sorti poslovanja sa frakcijama je slučaj kada je potrebno da se frakcija prirodni broj. Na prvi pogled čini se kao primjer teško riješiti. Međutim, to je prilično jednostavno. Da bi riješili to mora biti prevedena na cijeli frakcije nazivnik bio da se oduzima u frakcije. Dalje proizvode oduzimanje, oduzimanje analogan sa istim imenitelji. Na primjer to izgleda ovako:

7 - 4/9 = (7 x 9) / 9 - 4/9 = 53/9 - 4/9 = 49/9.

S obzirom na ovaj članak oduzimanje razlomaka (Grade 6) je osnova za rješavanje složenijih primjera, o kojima se govori u sljedećim klasama. Poznavanje ovoj temi se kasnije koriste za rješavanje funkcija, derivati ​​i tako dalje. Zbog toga je vrlo važno shvatiti i razumjeti poslovanje sa frakcije, gore navedeno.